poniedziałek, 9 grudnia 2013

Ćwiczenia 9: moce cz. 2

Zadania

  1. Jaka jest moc zbioru ciągów liczb wymiernych stałych od pewnego miejsca?
  2. Znaleźć moc zbioru \(\mathbb{R}^{\mathbb{Q}}\).
  3. Pokazać, że \((A^{B})^C \sim A^{B \times C}\).
  4. Znaleźć moc zbioru wszystkich bijekcji z \(\mathbb{N}\) do \(\mathbb{N}\).
  5. Niech r będzie taką relacją w zbiorze  \(\mathbb{Q}^{\mathbb{N}}\), że \(\langle f,g \rangle \in r\) wtedy i tylko wtedy, gdy różnica f - g jest zbieżna do zera. Znaleźć moc zbioru ilorazowego i moce klas abstrakcji relacji r.

Praca domowa

Kolejna praca domowa zostanie opublikowana w poniedziałek po południu na stronie wykładu. Termin oddania: 16 grudnia 2013 r.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz